Solucionar 18x^2+24x+7

$$18 x ^ { 2 } + 24 x + 7$$

Factorizar

$$18\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+24x+7=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 18\times 7}}{2\times 18}$$

Obtiene el cuadrado de 24.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 18\times 7}}{2\times 18}$$

Multiplica -4 por 18.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-72\times 7}}{2\times 18}$$

Multiplica -72 por 7.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-504}}{2\times 18}$$

Suma 576 y -504.

$$x=\frac{-24±\sqrt{72}}{2\times 18}$$

Toma la raíz cuadrada de 72.

$$x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{2\times 18}$$

Multiplica 2 por 18.

$$x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36} dónde ± es más. Suma -24 y 6\sqrt{2}.

$$x=\frac{6\sqrt{2}-24}{36}$$

Divide -24+6\sqrt{2} por 36.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36} dónde ± es menos. Resta 6\sqrt{2} de -24.

$$x=\frac{-6\sqrt{2}-24}{36}$$

Divide -24-6\sqrt{2} por 36.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya -\frac{2}{3}+\frac{\sqrt{2}}{6} por x_{1} y -\frac{2}{3}-\frac{\sqrt{2}}{6} por x_{2}.

$$18x^{2}+24x+7=18\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Calcular

$$18x^{2}+24x+7$$