Solucionar 18*2^x=2

$$18 \cdot 2 ^ { x } = 2$$

Resolver para x

$$x=-2\log_{2}\left(3\right)\approx -3,169925001$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$18\times 2^{x}=2$$

Divide los dos lados por 18.

$$2^{x}=\frac{1}{9}$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{1}{9})$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$x\log(2)=\log(\frac{1}{9})$$

Divide los dos lados por \log(2).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{9})}{\log(2)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{1}{9}\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-2\log_{2}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$