Solucionar 175x^4+175x^3+28x^2

$$175 x ^ { 4 } + 175 x ^ { 3 } + 28 x ^ { 2 }$$

Factorizar

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$

Pasos de la solución

Simplifica 7.

$$7\left(25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}\right)$$

Piense en 25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}. Simplifica x^{2}.

$$x^{2}\left(25x^{2}+25x+4\right)$$

Piense en 25x^{2}+25x+4. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como 25x^{2}+ax+bx+4. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=25 ab=25\times 4=100$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es positivo, a y b son positivos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 100.

$$1,100 2,50 4,25 5,20 10,10$$

Calcule la suma de cada par.

$$1+100=101 2+50=52 4+25=29 5+20=25 10+10=20$$

La solución es el par que proporciona suma 25.

$$a=5 b=20$$

Vuelva a escribir 25x^{2}+25x+4 como \left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right).

$$\left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right)$$

Factoriza 5x en el primero y 4 en el segundo grupo.

$$5x\left(5x+1\right)+4\left(5x+1\right)$$

Simplifica el término común 5x+1 con la propiedad distributiva.

$$\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$7x^{2}\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

Calcular

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$