Solucionar 17+1/72+16sqrt{8}+2/3+1/4

$$17 + \frac { 1 } { 72 } + 16 \sqrt { 8 } + \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 }$$

Calcular

$$32\sqrt{2}+\frac{1291}{72}\approx 63,185389551$$

Pasos de la solución

Convertir 17 a la fracción \frac{1224}{72}.

$$\frac{1224}{72}+\frac{1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Como \frac{1224}{72} y \frac{1}{72} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{1224+1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Suma 1224 y 1 para obtener 1225.

$$\frac{1225}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Factorice 8=2^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$\frac{1225}{72}+16\times 2\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Multiplica 16 y 2 para obtener 32.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

El mínimo común múltiplo de 72 y 3 es 72. Convertir \frac{1225}{72} y \frac{2}{3} a fracciones con denominador 72.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{48}{72}+\frac{1}{4}$$

Como \frac{1225}{72} y \frac{48}{72} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{1225+48}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

Suma 1225 y 48 para obtener 1273.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

El mínimo común múltiplo de 72 y 4 es 72. Convertir \frac{1273}{72} y \frac{1}{4} a fracciones con denominador 72.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{18}{72}$$

Como \frac{1273}{72} y \frac{18}{72} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{1273+18}{72}+32\sqrt{2}$$

Suma 1273 y 18 para obtener 1291.

$$\frac{1291}{72}+32\sqrt{2}$$

Factorizar

$$\frac{2304 \sqrt{2} + 1291}{72} = 63,18538955149461$$