Solucionar 16x^6+24x^5+5x^4

$$16 x ^ { 6 } + 24 x ^ { 5 } + 5 x ^ { 4 }$$

Factorizar

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$

Pasos de la solución

Simplifica x^{4}.

$$x^{4}\left(16x^{2}+24x+5\right)$$

Piense en 16x^{2}+24x+5. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como 16x^{2}+ax+bx+5. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=24 ab=16\times 5=80$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es positivo, a y b son positivos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 80.

$$1,80 2,40 4,20 5,16 8,10$$

Calcule la suma de cada par.

$$1+80=81 2+40=42 4+20=24 5+16=21 8+10=18$$

La solución es el par que proporciona suma 24.

$$a=4 b=20$$

Vuelva a escribir 16x^{2}+24x+5 como \left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right).

$$\left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right)$$

Factoriza 4x en el primero y 5 en el segundo grupo.

$$4x\left(4x+1\right)+5\left(4x+1\right)$$

Simplifica el término común 4x+1 con la propiedad distributiva.

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$x^{4}\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

Calcular

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$