Solucionar 16x^2+1/4+5x

$$16 x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + 5 x$$

Factorizar

$$\frac{\left(4x+1\right)\left(16x+1\right)}{4}$$

Pasos de la solución

Simplifica \frac{1}{4}.

$$\frac{64x^{2}+1+20x}{4}$$

Piense en 64x^{2}+1+20x. Cambia el polinomio para ponerlo en una forma estándar. Ordena los términos de mayor a menor según la potencia.

$$64x^{2}+20x+1$$

Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como 64x^{2}+ax+bx+1. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=20 ab=64\times 1=64$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es positivo, a y b son positivos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 64.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

Calcule la suma de cada par.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

La solución es el par que proporciona suma 20.

$$a=4 b=16$$

Vuelva a escribir 64x^{2}+20x+1 como \left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right).

$$\left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right)$$

Simplifica 4x en 64x^{2}+4x.

$$4x\left(16x+1\right)+16x+1$$

Simplifica el término común 16x+1 con la propiedad distributiva.

$$\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$\frac{\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)}{4}$$

Calcular

$$16x^{2}+5x+\frac{1}{4}$$