Solucionar 16t^2+28t

$$16 t ^ { 2 } + 28 t$$

Factorizar

$$4t\left(4t+7\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica 4.

$$4\left(4t^{2}+7t\right)$$

Piense en 4t^{2}+7t. Simplifica t.

$$t\left(4t+7\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$4t\left(4t+7\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$16t^{2}+28t=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$t=\frac{-28±\sqrt{28^{2}}}{2\times 16}$$

Toma la raíz cuadrada de 28^{2}.

$$t=\frac{-28±28}{2\times 16}$$

Multiplica 2 por 16.

$$t=\frac{-28±28}{32}$$

Ahora, resuelva la ecuación t=\frac{-28±28}{32} dónde ± es más. Suma -28 y 28.

$$t=\frac{0}{32}$$

Divide 0 por 32.

$$t=0$$

Ahora, resuelva la ecuación t=\frac{-28±28}{32} dónde ± es menos. Resta 28 de -28.

$$t=-\frac{56}{32}$$

Reduzca la fracción \frac{-56}{32} a su mínima expresión extrayendo y anulando 8.

$$t=-\frac{7}{4}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 0 por x_{1} y -\frac{7}{4} por x_{2}.

$$16t^{2}+28t=16t\left(t-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

Simplifica todas las expresiones con la forma p-\left(-q\right) a p+q.

$$16t^{2}+28t=16t\left(t+\frac{7}{4}\right)$$

Suma \frac{7}{4} y t. Para hacerlo, obtiene un denominador común y suma los numeradores y, después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).

$$16t^{2}+28t=16t\times \frac{4t+7}{4}$$

Cancela el máximo común divisor 4 en 16 y 4.

$$16t^{2}+28t=4t\left(4t+7\right)$$

Calcular

$$4t\left(4t+7\right)$$