Solucionar 16k^4=40k^2-9

$$16 k ^ { 4 } = 40 k ^ { 2 } - 9$$

Resolver para k

$$k = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$k = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$k=\frac{1}{2}=0,5$$

$$k=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta 40k^{2} en los dos lados.

$$16k^{4}-40k^{2}=-9$$

Agrega 9 a ambos lados.

$$16k^{4}-40k^{2}+9=0$$

Sustituir t por k^{2}.

$$16t^{2}-40t+9=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 16 por a, -40 por b y 9 por c en la fórmula cuadrática.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 16\times 9}}{2\times 16}$$

Haga los cálculos.

$$t=\frac{40±32}{32}$$

Resuelva la ecuación t=\frac{40±32}{32} cuando ± sea más y cuando ± sea menos.

$$t=\frac{9}{4} t=\frac{1}{4}$$

Dado que k=t^{2}, las soluciones se obtienen evaluando k=±\sqrt{t} para cada t.

$$k=\frac{3}{2} k=-\frac{3}{2} k=\frac{1}{2} k=-\frac{1}{2}$$