Solucionar 16k^2-144=0

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

Resolver para k

$$k=3$$

$$k=-3$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Divide los dos lados por 16.

$$k^{2}-9=0$$

Piense en k^{2}-9. Vuelva a escribir k^{2}-9 como k^{2}-3^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva k-3=0 y k+3=0.

$$k=3 k=-3$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Agrega 144 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$16k^{2}=144$$

Divide los dos lados por 16.

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

Divide 144 entre 16 para obtener 9.

$$k^{2}=9$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$k=3 k=-3$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$16k^{2}-144=0$$

Esta ecuación tiene un formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Sustituya 16 por a, 0 por b y -144 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Multiplica -4 por 16.

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Multiplica -64 por -144.

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Toma la raíz cuadrada de 9216.

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Multiplica 2 por 16.

$$k=\frac{0±96}{32}$$

Ahora resuelva la ecuación k=\frac{0±96}{32} cuando ± es más. Divide 96 por 32.

$$k=3$$

Ahora resuelva la ecuación k=\frac{0±96}{32} cuando ± es menos. Divide -96 por 32.

$$k=-3$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$k=3 k=-3$$