Solucionar 16(x-1)^2-(x+2)^2

$$16 ( x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 2 ) ^ { 2 }$$

Calcular

$$3\left(x-2\right)\left(5x-2\right)$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-1\right)^{2}.

$$16\left(x^{2}-2x+1\right)-\left(x+2\right)^{2}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 16 por x^{2}-2x+1.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x+2\right)^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+2\right)^{2}.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x^{2}+4x+4\right)$$

Para calcular el opuesto de x^{2}+4x+4, calcule el opuesto de cada término.

$$16x^{2}-32x+16-x^{2}-4x-4$$

Combina 16x^{2} y -x^{2} para obtener 15x^{2}.

$$15x^{2}-32x+16-4x-4$$

Combina -32x y -4x para obtener -36x.

$$15x^{2}-36x+16-4$$

Resta 4 de 16 para obtener 12.

$$15x^{2}-36x+12$$

Expandir

$$15x^{2}-36x+12$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-1\right)^{2}.

$$16\left(x^{2}-2x+1\right)-\left(x+2\right)^{2}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 16 por x^{2}-2x+1.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x+2\right)^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+2\right)^{2}.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x^{2}+4x+4\right)$$

Para calcular el opuesto de x^{2}+4x+4, calcule el opuesto de cada término.

$$16x^{2}-32x+16-x^{2}-4x-4$$

Combina 16x^{2} y -x^{2} para obtener 15x^{2}.

$$15x^{2}-32x+16-4x-4$$

Combina -32x y -4x para obtener -36x.

$$15x^{2}-36x+16-4$$

Resta 4 de 16 para obtener 12.

$$15x^{2}-36x+12$$