Solucionar 16^x=64

$$16 ^ { x } = 64$$

Resolver para x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$16^{x}=64$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(16^{x})=\log(64)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$x\log(16)=\log(64)$$

Divide los dos lados por \log(16).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(64\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$