Solucionar 16^4k=66

$$16 ^ { 4 k } = 66$$

Resolver para k

$$k=\frac{\log_{2}\left(66\right)}{16}\approx 0,377774632$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$16^{4k}=66$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(16^{4k})=\log(66)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$4k\log(16)=\log(66)$$

Divide los dos lados por \log(16).

$$4k=\frac{\log(66)}{\log(16)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4k=\log_{16}\left(66\right)$$

Divide los dos lados por 4.

$$k=\frac{\log_{2}\left(66\right)}{4\times 4}$$