Solucionar 16^2n=64

$$16 ^ { 2 n } = 64$$

Resolver para n

$$n=\frac{3}{4}=0,75$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$16^{2n}=64$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(16^{2n})=\log(64)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$2n\log(16)=\log(64)$$

Divide los dos lados por \log(16).

$$2n=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{16}\left(64\right)$$

Divide los dos lados por 2.

$$n=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

Resolver para n (solución compleja)

$$n=\frac{i\pi n_{1}}{4\ln(2)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$