Solucionar 16x^2-4x-21

$$16 x ^ { 2 } - 4 x - 21$$

Factorizar

$$16\left(x-\frac{1-\sqrt{85}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{85}+1}{8}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}-4x-21=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 16\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

Obtiene el cuadrado de -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 16\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

Multiplica -4 por 16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-64\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

Multiplica -64 por -21.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+1344}}{2\times 16}$$

Suma 16 y 1344.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{1360}}{2\times 16}$$

Toma la raíz cuadrada de 1360.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{85}}{2\times 16}$$

El opuesto de -4 es 4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{85}}{2\times 16}$$

Multiplica 2 por 16.

$$x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32} dónde ± es más. Suma 4 y 4\sqrt{85}.

$$x=\frac{4\sqrt{85}+4}{32}$$

Divide 4+4\sqrt{85} por 32.

$$x=\frac{\sqrt{85}+1}{8}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32} dónde ± es menos. Resta 4\sqrt{85} de 4.

$$x=\frac{4-4\sqrt{85}}{32}$$

Divide 4-4\sqrt{85} por 32.

$$x=\frac{1-\sqrt{85}}{8}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{1+\sqrt{85}}{8} por x_{1} y \frac{1-\sqrt{85}}{8} por x_{2}.

$$16x^{2}-4x-21=16\left(x-\frac{\sqrt{85}+1}{8}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{85}}{8}\right)$$

Calcular

$$16x^{2}-4x-21$$