Solucionar 150x-x^2=(1-08832)100*50

$$150x- { x }^{ 2 } =(1-08832)100 \times 50$$

Resolver para x

$$x=50$$

$$x=100$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica 0 y 8832 para obtener 0.

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

Resta 0 de 1 para obtener 1.

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

Multiplica 1 y 100 para obtener 100.

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

Multiplica 100 y 50 para obtener 5000.

$$150x-x^{2}=5000$$

Resta 5000 en los dos lados.

$$150x-x^{2}-5000=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$-x^{2}+150x-5000=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -1 por a, 150 por b y -5000 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-150±\sqrt{150^{2}-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 150.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica -4 por -1.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500+4\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por -5000.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-20000}}{2\left(-1\right)}$$

Suma 22500 y -20000.

$$x=\frac{-150±\sqrt{2500}}{2\left(-1\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 2500.

$$x=\frac{-150±50}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{-150±50}{-2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-150±50}{-2} dónde ± es más. Suma -150 y 50.

$$x=-\frac{100}{-2}$$

Divide -100 por -2.

$$x=50$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-150±50}{-2} dónde ± es menos. Resta 50 de -150.

$$x=-\frac{200}{-2}$$

Divide -200 por -2.

$$x=100$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=50 x=100$$

Pasos para completar el cuadrado

Multiplica 0 y 8832 para obtener 0.

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

Resta 0 de 1 para obtener 1.

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

Multiplica 1 y 100 para obtener 100.

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

Multiplica 100 y 50 para obtener 5000.

$$150x-x^{2}=5000$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+150x=5000$$

Divide los dos lados por -1.

$$\frac{-x^{2}+150x}{-1}=\frac{5000}{-1}$$

Al dividir por -1, se deshace la multiplicación por -1.

$$x^{2}+\frac{150}{-1}x=\frac{5000}{-1}$$

Divide 150 por -1.

$$x^{2}-150x=\frac{5000}{-1}$$

Divide 5000 por -1.

$$x^{2}-150x=-5000$$

Divida -150, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -75. A continuación, agregue el cuadrado de -75 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-150x+\left(-75\right)^{2}=-5000+\left(-75\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -75.

$$x^{2}-150x+5625=-5000+5625$$

Suma -5000 y 5625.

$$x^{2}-150x+5625=625$$

Factor x^{2}-150x+5625. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-75\right)^{2}=625$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-75\right)^{2}}=\sqrt{625}$$

Simplifica.

$$x-75=25 x-75=-25$$

Suma 75 a los dos lados de la ecuación.

$$x=100 x=50$$