Solucionar 15=x(x+16)

$$15=x(x+16)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\sqrt{79}-8\approx 0,888194417$$

$$x=-\left(\sqrt{79}+8\right)\approx -16,888194417$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por x+16.

$$15=x^{2}+16x$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x^{2}+16x=15$$

Resta 15 en los dos lados.

$$x^{2}+16x-15=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 16 por b y -15 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-15\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -15.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+60}}{2}$$

Suma 256 y 60.

$$x=\frac{-16±\sqrt{316}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 316.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} dónde ± es más. Suma -16 y 2\sqrt{79}.

$$x=\frac{2\sqrt{79}-16}{2}$$

Divide -16+2\sqrt{79} por 2.

$$x=\sqrt{79}-8$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{79} de -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{79}-16}{2}$$

Divide -16-2\sqrt{79} por 2.

$$x=-\sqrt{79}-8$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por x+16.

$$15=x^{2}+16x$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x^{2}+16x=15$$

Divida 16, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 8. A continuación, agregue el cuadrado de 8 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+16x+8^{2}=15+8^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 8.

$$x^{2}+16x+64=15+64$$

Suma 15 y 64.

$$x^{2}+16x+64=79$$

Factor x^{2}+16x+64. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+8\right)^{2}=79$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{79}$$

Simplifica.

$$x+8=\sqrt{79} x+8=-\sqrt{79}$$

Resta 8 en los dos lados de la ecuación.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

Resolver para x

$$x=\sqrt{79}-8\approx 0,888194417$$

$$x=-\sqrt{79}-8\approx -16,888194417$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por x+16.

$$15=x^{2}+16x$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x^{2}+16x=15$$

Resta 15 en los dos lados.

$$x^{2}+16x-15=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 16 por b y -15 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-15\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -15.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+60}}{2}$$

Suma 256 y 60.

$$x=\frac{-16±\sqrt{316}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 316.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} dónde ± es más. Suma -16 y 2\sqrt{79}.

$$x=\frac{2\sqrt{79}-16}{2}$$

Divide -16+2\sqrt{79} por 2.

$$x=\sqrt{79}-8$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{79} de -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{79}-16}{2}$$

Divide -16-2\sqrt{79} por 2.

$$x=-\sqrt{79}-8$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por x+16.

$$15=x^{2}+16x$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x^{2}+16x=15$$

Divida 16, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 8. A continuación, agregue el cuadrado de 8 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+16x+8^{2}=15+8^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 8.

$$x^{2}+16x+64=15+64$$

Suma 15 y 64.

$$x^{2}+16x+64=79$$

Factor x^{2}+16x+64. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+8\right)^{2}=79$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{79}$$

Simplifica.

$$x+8=\sqrt{79} x+8=-\sqrt{79}$$

Resta 8 en los dos lados de la ecuación.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$