Solucionar 15x^{2}z^3+20x^2z^2=5xz^2(3xz+4x)

$$15 x ^ { 2 } z ^ { 3 } + 20 x ^ { 2 } z ^ { 2 } = 5 x z ^ { 2 } ( 3 x z + 4 x )$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x\in \mathrm{C}$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 5xz^{2} por 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Resta 15x^{2}z^{3} en los dos lados.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Combina 15x^{2}z^{3} y -15x^{2}z^{3} para obtener 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Resta 20x^{2}z^{2} en los dos lados.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Combina 20x^{2}z^{2} y -20x^{2}z^{2} para obtener 0.

$$0=0$$

Compare 0 y 0.

$$\text{true}$$

Esto es verdadero para cualquier x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Resolver para z (solución compleja)

$$z\in \mathrm{C}$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 5xz^{2} por 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Resta 15x^{2}z^{3} en los dos lados.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Combina 15x^{2}z^{3} y -15x^{2}z^{3} para obtener 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Resta 20x^{2}z^{2} en los dos lados.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Combina 20x^{2}z^{2} y -20x^{2}z^{2} para obtener 0.

$$0=0$$

Compare 0 y 0.

$$\text{true}$$

Esto es verdadero para cualquier z.

$$z\in \mathrm{C}$$

Resolver para x

$$x\in \mathrm{R}$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 5xz^{2} por 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Resta 15x^{2}z^{3} en los dos lados.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Combina 15x^{2}z^{3} y -15x^{2}z^{3} para obtener 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Resta 20x^{2}z^{2} en los dos lados.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Combina 20x^{2}z^{2} y -20x^{2}z^{2} para obtener 0.

$$0=0$$

Compare 0 y 0.

$$\text{true}$$

Esto es verdadero para cualquier x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Resolver para z

$$z\in \mathrm{R}$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 5xz^{2} por 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Resta 15x^{2}z^{3} en los dos lados.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Combina 15x^{2}z^{3} y -15x^{2}z^{3} para obtener 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Resta 20x^{2}z^{2} en los dos lados.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Combina 20x^{2}z^{2} y -20x^{2}z^{2} para obtener 0.

$$0=0$$

Compare 0 y 0.

$$\text{true}$$

Esto es verdadero para cualquier z.

$$z\in \mathrm{R}$$