Solucionar 15-3x=(2x+1)(2x-1)-(2x-1)(2x+3)

$$15 - 3 x = ( 2 x + 1 ) ( 2 x - 1 ) - ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 3 )$$

Resolver para x

$$x=-13$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Piense en \left(2x+1\right)\left(2x-1\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Obtiene el cuadrado de 1.

$$15-3x=\left(2x\right)^{2}-1-\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)$$

Expande \left(2x\right)^{2}.

$$15-3x=2^{2}x^{2}-1-\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$15-3x=4x^{2}-1-\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2x-1 por 2x+3 y combinar términos semejantes.

$$15-3x=4x^{2}-1-\left(4x^{2}+4x-3\right)$$

Para calcular el opuesto de 4x^{2}+4x-3, calcule el opuesto de cada término.

$$15-3x=4x^{2}-1-4x^{2}-4x+3$$

Combina 4x^{2} y -4x^{2} para obtener 0.

$$15-3x=-1-4x+3$$

Suma -1 y 3 para obtener 2.

$$15-3x=2-4x$$

Agrega 4x a ambos lados.

$$15-3x+4x=2$$

Combina -3x y 4x para obtener x.

$$15+x=2$$

Resta 15 en los dos lados.

$$x=2-15$$

Resta 15 de 2 para obtener -13.

$$x=-13$$