Solucionar 15x^2+8xsqrt{45}+48

$$15 { x }^{ 2 } +8x \sqrt{ 45 } +48$$

Calcular

$$15x^{2}+24\sqrt{5}x+48$$

Pasos de la solución

Factorice 45=3^{2}\times 5. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 5} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$15x^{2}+8x\times 3\sqrt{5}+48$$

Multiplica 8 y 3 para obtener 24.

$$15x^{2}+24x\sqrt{5}+48$$

Diferenciar w.r.t. x

$$30x+24\sqrt{5}$$

Pasos con regla derivada de suma

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$2\times 15x^{2-1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

Multiplica 2 por 15.

$$30x^{2-1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

Resta 1 de 2.

$$30x^{1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$30x^{1}+24\sqrt{5}x^{0}$$

Para cualquier término t, t^{1}=t.

$$30x+24\sqrt{5}x^{0}$$

Para cualquier término t excepto 0, t^{0}=1.

$$30x+24\sqrt{5}\times 1$$

Para cualquier término t, t\times 1=t y 1t=t.

$$30x+24\sqrt{5}$$