Solucionar 15^2=5^2+c^2

$$15 ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + c ^ { 2 }$$

Resolver para c

$$c=10\sqrt{2}\approx 14,142135624$$

$$c=-10\sqrt{2}\approx -14,142135624$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Calcula 15 a la potencia de 2 y obtiene 225.

$$225=5^{2}+c^{2}$$

Calcula 5 a la potencia de 2 y obtiene 25.

$$225=25+c^{2}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$25+c^{2}=225$$

Resta 25 en los dos lados.

$$c^{2}=225-25$$

Resta 25 de 225 para obtener 200.

$$c^{2}=200$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Calcula 15 a la potencia de 2 y obtiene 225.

$$225=5^{2}+c^{2}$$

Calcula 5 a la potencia de 2 y obtiene 25.

$$225=25+c^{2}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$25+c^{2}=225$$

Resta 225 en los dos lados.

$$25+c^{2}-225=0$$

Resta 225 de 25 para obtener -200.

$$-200+c^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$c^{2}-200=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -200 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-200\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -200.

$$c=\frac{0±\sqrt{800}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 800.

$$c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2} dónde ± es más.

$$c=10\sqrt{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2} dónde ± es menos.

$$c=-10\sqrt{2}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$