Solucionar 15sqrt{30*20}*sqrt{60}

$$15 \sqrt { 30 \cdot 20 } \cdot \sqrt { 60 }$$

Calcular

$$900\sqrt{10}\approx 2846,049894152$$

Pasos de la solución

Multiplica 30 y 20 para obtener 600.

$$15\sqrt{600}\sqrt{60}$$

Factorice 600=10^{2}\times 6. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{10^{2}\times 6} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{10^{2}}\sqrt{6}. Toma la raíz cuadrada de 10^{2}.

$$15\times 10\sqrt{6}\sqrt{60}$$

Multiplica 15 y 10 para obtener 150.

$$150\sqrt{6}\sqrt{60}$$

Factorice 60=2^{2}\times 15. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 15} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$150\sqrt{6}\times 2\sqrt{15}$$

Multiplica 150 y 2 para obtener 300.

$$300\sqrt{6}\sqrt{15}$$

Para multiplicar \sqrt{6} y \sqrt{15}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$300\sqrt{90}$$

Factorice 90=3^{2}\times 10. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 10} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{10}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$300\times 3\sqrt{10}$$

Multiplica 300 y 3 para obtener 900.

$$900\sqrt{10}$$