Solucionar 144y^2-5=30

$$144 y ^ { 2 } - 5 = 30$$

Resolver para y

$$y=\frac{\sqrt{35}}{12}\approx 0,493006649$$

$$y=-\frac{\sqrt{35}}{12}\approx -0,493006649$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Agrega 5 a ambos lados.

$$144y^{2}=30+5$$

Suma 30 y 5 para obtener 35.

$$144y^{2}=35$$

Divide los dos lados por 144.

$$y^{2}=\frac{35}{144}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$y=\frac{\sqrt{35}}{12} y=-\frac{\sqrt{35}}{12}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta 30 en los dos lados.

$$144y^{2}-5-30=0$$

Resta 30 de -5 para obtener -35.

$$144y^{2}-35=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 144 por a, 0 por b y -35 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 144\left(-35\right)}}{2\times 144}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 144\left(-35\right)}}{2\times 144}$$

Multiplica -4 por 144.

$$y=\frac{0±\sqrt{-576\left(-35\right)}}{2\times 144}$$

Multiplica -576 por -35.

$$y=\frac{0±\sqrt{20160}}{2\times 144}$$

Toma la raíz cuadrada de 20160.

$$y=\frac{0±24\sqrt{35}}{2\times 144}$$

Multiplica 2 por 144.

$$y=\frac{0±24\sqrt{35}}{288}$$

Ahora, resuelva la ecuación y=\frac{0±24\sqrt{35}}{288} dónde ± es más.

$$y=\frac{\sqrt{35}}{12}$$

Ahora, resuelva la ecuación y=\frac{0±24\sqrt{35}}{288} dónde ± es menos.

$$y=-\frac{\sqrt{35}}{12}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$y=\frac{\sqrt{35}}{12} y=-\frac{\sqrt{35}}{12}$$