Solucionar 144q^2=25

$$144 q ^ { 2 } = 25$$

Resolver para q

$$q=\frac{5}{12}\approx 0,416666667$$

$$q=-\frac{5}{12}\approx -0,416666667$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Divide los dos lados por 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Resta \frac{25}{144} en los dos lados.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Multiplica los dos lados por 144.

$$144q^{2}-25=0$$

Piense en 144q^{2}-25. Vuelva a escribir 144q^{2}-25 como \left(12q\right)^{2}-5^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(12q-5\right)\left(12q+5\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva 12q-5=0 y 12q+5=0.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Divide los dos lados por 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Divide los dos lados por 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Resta \frac{25}{144} en los dos lados.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -\frac{25}{144} por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -\frac{25}{144}.

$$q=\frac{0±\sqrt{\frac{25}{36}}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de \frac{25}{36}.

$$q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} dónde ± es más.

$$q=\frac{5}{12}$$

Ahora, resuelva la ecuación q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} dónde ± es menos.

$$q=-\frac{5}{12}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$