Solucionar 1418519125=106^x

$$1418519125= { 106 }^{ x }$$

Resolver para x

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)\approx 4,518742256$$

Pasos con definición de un logaritmo

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$106^{x}=1418519125$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(106^{x})=\log(1418519125)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$x\log(106)=\log(1418519125)$$

Divide los dos lados por \log(106).

$$x=\frac{\log(1418519125)}{\log(106)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(1418519125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$