Solucionar 14x-x^2-4

$$14 x - x ^ { 2 } - 4$$

Factorizar

$$-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+14x-4=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica -4 por -1.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por -4.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16}}{2\left(-1\right)}$$

Suma 196 y -16.

$$x=\frac{-14±\sqrt{180}}{2\left(-1\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 180.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} dónde ± es más. Suma -14 y 6\sqrt{5}.

$$x=\frac{6\sqrt{5}-14}{-2}$$

Divide -14+6\sqrt{5} por -2.

$$x=7-3\sqrt{5}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} dónde ± es menos. Resta 6\sqrt{5} de -14.

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-14}{-2}$$

Divide -14-6\sqrt{5} por -2.

$$x=3\sqrt{5}+7$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 7-3\sqrt{5} por x_{1} y 7+3\sqrt{5} por x_{2}.

$$-x^{2}+14x-4=-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

Calcular

$$-x^{2}+14x-4$$