Solucionar 14x^2-8+3x-5x^2-12

$$14 x ^ { 2 } - 8 + 3 x - 5 x ^ { 2 } - 12$$

Calcular

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

Pasos de la solución

Combina 14x^{2} y -5x^{2} para obtener 9x^{2}.

$$9x^{2}-8+3x-12$$

Resta 12 de -8 para obtener -20.

$$9x^{2}-20+3x$$

Factorizar

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

Pasos de la solución

Multiplique y combine términos semejantes.

$$9x^{2}+3x-20$$

Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como 9x^{2}+ax+bx-20. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=3 ab=9\left(-20\right)=-180$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Como a+b es positivo, el número positivo tiene un valor absoluto mayor que el negativo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -180.

$$-1,180 -2,90 -3,60 -4,45 -5,36 -6,30 -9,20 -10,18 -12,15$$

Calcule la suma de cada par.

$$-1+180=179 -2+90=88 -3+60=57 -4+45=41 -5+36=31 -6+30=24 -9+20=11 -10+18=8 -12+15=3$$

La solución es el par que proporciona suma 3.

$$a=-12 b=15$$

Vuelva a escribir 9x^{2}+3x-20 como \left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right).

$$\left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right)$$

Factoriza 3x en el primero y 5 en el segundo grupo.

$$3x\left(3x-4\right)+5\left(3x-4\right)$$

Simplifica el término común 3x-4 con la propiedad distributiva.

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$