Solucionar 14t^2+21t

$$14 t ^ { 2 } + 21 t$$

Factorizar

$$7t\left(2t+3\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica 7.

$$7\left(2t^{2}+3t\right)$$

Piense en 2t^{2}+3t. Simplifica t.

$$t\left(2t+3\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$7t\left(2t+3\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$14t^{2}+21t=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$t=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 14}$$

Toma la raíz cuadrada de 21^{2}.

$$t=\frac{-21±21}{2\times 14}$$

Multiplica 2 por 14.

$$t=\frac{-21±21}{28}$$

Ahora, resuelva la ecuación t=\frac{-21±21}{28} dónde ± es más. Suma -21 y 21.

$$t=\frac{0}{28}$$

Divide 0 por 28.

$$t=0$$

Ahora, resuelva la ecuación t=\frac{-21±21}{28} dónde ± es menos. Resta 21 de -21.

$$t=-\frac{42}{28}$$

Reduzca la fracción \frac{-42}{28} a su mínima expresión extrayendo y anulando 14.

$$t=-\frac{3}{2}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 0 por x_{1} y -\frac{3}{2} por x_{2}.

$$14t^{2}+21t=14t\left(t-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Simplifica todas las expresiones con la forma p-\left(-q\right) a p+q.

$$14t^{2}+21t=14t\left(t+\frac{3}{2}\right)$$

Suma \frac{3}{2} y t. Para hacerlo, obtiene un denominador común y suma los numeradores y, después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).

$$14t^{2}+21t=14t\times \frac{2t+3}{2}$$

Cancela el máximo común divisor 2 en 14 y 2.

$$14t^{2}+21t=7t\left(2t+3\right)$$

Calcular

$$7t\left(2t+3\right)$$