Solucionar 14-9a^2=-16-4a^2

$$14 - 9 a ^ { 2 } = - 16 - 4 a ^ { 2 }$$

Resolver para a

$$a=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$a=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Agrega 4a^{2} a ambos lados.

$$14-9a^{2}+4a^{2}=-16$$

Combina -9a^{2} y 4a^{2} para obtener -5a^{2}.

$$14-5a^{2}=-16$$

Resta 14 en los dos lados.

$$-5a^{2}=-16-14$$

Resta 14 de -16 para obtener -30.

$$-5a^{2}=-30$$

Divide los dos lados por -5.

$$a^{2}=\frac{-30}{-5}$$

Divide -30 entre -5 para obtener 6.

$$a^{2}=6$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$a=\sqrt{6} a=-\sqrt{6}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta -16 en los dos lados.

$$14-9a^{2}-\left(-16\right)=-4a^{2}$$

El opuesto de -16 es 16.

$$14-9a^{2}+16=-4a^{2}$$

Agrega 4a^{2} a ambos lados.

$$14-9a^{2}+16+4a^{2}=0$$

Suma 14 y 16 para obtener 30.

$$30-9a^{2}+4a^{2}=0$$

Combina -9a^{2} y 4a^{2} para obtener -5a^{2}.

$$30-5a^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$-5a^{2}+30=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -5 por a, 0 por b y 30 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplica -4 por -5.

$$a=\frac{0±\sqrt{20\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplica 20 por 30.

$$a=\frac{0±\sqrt{600}}{2\left(-5\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 600.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplica 2 por -5.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10}$$

Ahora, resuelva la ecuación a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} dónde ± es más.

$$a=-\sqrt{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} dónde ± es menos.

$$a=\sqrt{6}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$a=-\sqrt{6} a=\sqrt{6}$$