Solucionar 139^n=199

$$139 ^ { n } = 199$$

Resolver para n

$$n=\log_{139}\left(199\right)\approx 1,072719179$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$139^{n}=199$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(139^{n})=\log(199)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$n\log(139)=\log(199)$$

Divide los dos lados por \log(139).

$$n=\frac{\log(199)}{\log(139)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{139}\left(199\right)$$

Resolver para n (solución compleja)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(139)}+\log_{139}\left(199\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$