Solucionar 1300=1000e^1x

$$1300 = 1000 e ^ { 1 x }$$

Resolver para x

$$x=\ln(\frac{13}{10})\approx 0,262364264$$

Pasos con definición de un logaritmo

Divide los dos lados por 1000.

$$\frac{1300}{1000}=e^{1x}$$

Reduzca la fracción \frac{1300}{1000} a su mínima expresión extrayendo y anulando 100.

$$\frac{13}{10}=e^{1x}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$e^{1x}=\frac{13}{10}$$

Cambia el orden de los términos.

$$e^{x}=\frac{13}{10}$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(e^{x})=\log(\frac{13}{10})$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$x\log(e)=\log(\frac{13}{10})$$

Divide los dos lados por \log(e).

$$x=\frac{\log(\frac{13}{10})}{\log(e)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(\frac{13}{10}\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\ln(\frac{13}{10})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$