Solucionar 13x^2-66x+36

$$13 x ^ { 2 } - 66 x + 36$$

Factorizar

$$13\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$13x^{2}-66x+36=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{\left(-66\right)^{2}-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

Obtiene el cuadrado de -66.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

Multiplica -4 por 13.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-52\times 36}}{2\times 13}$$

Multiplica -52 por 36.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-1872}}{2\times 13}$$

Suma 4356 y -1872.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{2484}}{2\times 13}$$

Toma la raíz cuadrada de 2484.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

El opuesto de -66 es 66.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

Multiplica 2 por 13.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} dónde ± es más. Suma 66 y 6\sqrt{69}.

$$x=\frac{6\sqrt{69}+66}{26}$$

Divide 66+6\sqrt{69} por 26.

$$x=\frac{3\sqrt{69}+33}{13}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} dónde ± es menos. Resta 6\sqrt{69} de 66.

$$x=\frac{66-6\sqrt{69}}{26}$$

Divide 66-6\sqrt{69} por 26.

$$x=\frac{33-3\sqrt{69}}{13}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{33+3\sqrt{69}}{13} por x_{1} y \frac{33-3\sqrt{69}}{13} por x_{2}.

$$13x^{2}-66x+36=13\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)$$

Calcular

$$13x^{2}-66x+36$$