Solucionar 125x^2-5=0

$$125 x ^ { 2 } - 5 = 0$$

Resolver para x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0,2$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Divide los dos lados por 5.

$$25x^{2}-1=0$$

Piense en 25x^{2}-1. Vuelva a escribir 25x^{2}-1 como \left(5x\right)^{2}-1^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva 5x-1=0 y 5x+1=0.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Agrega 5 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$125x^{2}=5$$

Divide los dos lados por 125.

$$x^{2}=\frac{5}{125}$$

Reduzca la fracción \frac{5}{125} a su mínima expresión extrayendo y anulando 5.

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$125x^{2}-5=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 125 por a, 0 por b y -5 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 125\left(-5\right)}}{2\times 125}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 125\left(-5\right)}}{2\times 125}$$

Multiplica -4 por 125.

$$x=\frac{0±\sqrt{-500\left(-5\right)}}{2\times 125}$$

Multiplica -500 por -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 125}$$

Toma la raíz cuadrada de 2500.

$$x=\frac{0±50}{2\times 125}$$

Multiplica 2 por 125.

$$x=\frac{0±50}{250}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±50}{250} dónde ± es más. Reduzca la fracción \frac{50}{250} a su mínima expresión extrayendo y anulando 50.

$$x=\frac{1}{5}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±50}{250} dónde ± es menos. Reduzca la fracción \frac{-50}{250} a su mínima expresión extrayendo y anulando 50.

$$x=-\frac{1}{5}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$