Solucionar 125^2v=5^2

$$125 ^ { 2 v } = 5 ^ { 2 }$$

Resolver para v

$$v=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$125^{2v}=25$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(125^{2v})=\log(25)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$2v\log(125)=\log(25)$$

Divide los dos lados por \log(125).

$$2v=\frac{\log(25)}{\log(125)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2v=\log_{125}\left(25\right)$$

Divide los dos lados por 2.

$$v=\frac{\frac{2}{3}}{2}$$