Solucionar 120000=112(1102)(x/1000)^2

$$120000 = 112 ( 1102 ) ( \frac { x } { 1000 } ) ^ { 2 }$$

Resolver para x

$$x = \frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx 986,031557196$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx -986,031557196$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Multiplica 112 y 1102 para obtener 123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{x}{1000} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Expresa 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} como una única fracción.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

Calcula 1000 a la potencia de 2 y obtiene 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

Divide 123424x^{2} entre 1000000 para obtener \frac{3857}{31250}x^{2}.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

Multiplica los dos lados por \frac{31250}{3857}, el recíproco de \frac{3857}{31250}.

$$x^{2}=120000\times \frac{31250}{3857}$$

Multiplica 120000 y \frac{31250}{3857} para obtener \frac{3750000000}{3857}.

$$x^{2}=\frac{3750000000}{3857}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica 112 y 1102 para obtener 123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{x}{1000} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Expresa 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} como una única fracción.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

Calcula 1000 a la potencia de 2 y obtiene 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

Divide 123424x^{2} entre 1000000 para obtener \frac{3857}{31250}x^{2}.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

Resta 120000 en los dos lados.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}-120000=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace \frac{3857}{31250} por a, 0 por b y -120000 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Multiplica -4 por \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{7714}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Multiplica -\frac{7714}{15625} por -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1481088}{25}}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Toma la raíz cuadrada de \frac{1481088}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Multiplica 2 por \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} dónde ± es más.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} dónde ± es menos.

$$x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$