Solucionar 120000=112*812{left(x/1000right)}^2

$$120000 = 112 \cdot 812 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

Resolver para x

$$x = \frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx 1148,692001612$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx -1148,692001612$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Multiplica 112 y 812 para obtener 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{x}{1000} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Expresa 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} como una única fracción.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Calcula 1000 a la potencia de 2 y obtiene 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Divide 90944x^{2} entre 1000000 para obtener \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Multiplica los dos lados por \frac{15625}{1421}, el recíproco de \frac{1421}{15625}.

$$x^{2}=120000\times \frac{15625}{1421}$$

Multiplica 120000 y \frac{15625}{1421} para obtener \frac{1875000000}{1421}.

$$x^{2}=\frac{1875000000}{1421}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica 112 y 812 para obtener 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{x}{1000} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Expresa 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} como una única fracción.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Calcula 1000 a la potencia de 2 y obtiene 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Divide 90944x^{2} entre 1000000 para obtener \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Resta 120000 en los dos lados.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}-120000=0$$

Esta ecuación tiene un formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Sustituya \frac{1421}{15625} por a, 0 por b y -120000 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Multiplica -4 por \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5684}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Multiplica -\frac{5684}{15625} por -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1091328}{25}}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Toma la raíz cuadrada de \frac{1091328}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Multiplica 2 por \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} cuando ± es más.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} cuando ± es menos.

$$x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$