Solucionar 12y^2+12y+2=

$$12 y ^ { 2 } + 12 y + 2 =$$

Factorizar

$$12\left(y-\left(-\frac{\sqrt{3}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(y-\left(\frac{\sqrt{3}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$12y^{2}+12y+2=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 12\times 2}}{2\times 12}$$

Obtiene el cuadrado de 12.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 12\times 2}}{2\times 12}$$

Multiplica -4 por 12.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-48\times 2}}{2\times 12}$$

Multiplica -48 por 2.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-96}}{2\times 12}$$

Suma 144 y -96.

$$y=\frac{-12±\sqrt{48}}{2\times 12}$$

Toma la raíz cuadrada de 48.

$$y=\frac{-12±4\sqrt{3}}{2\times 12}$$

Multiplica 2 por 12.

$$y=\frac{-12±4\sqrt{3}}{24}$$

Ahora, resuelva la ecuación y=\frac{-12±4\sqrt{3}}{24} dónde ± es más. Suma -12 y 4\sqrt{3}.

$$y=\frac{4\sqrt{3}-12}{24}$$

Divide -12+4\sqrt{3} por 24.

$$y=\frac{\sqrt{3}}{6}-\frac{1}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación y=\frac{-12±4\sqrt{3}}{24} dónde ± es menos. Resta 4\sqrt{3} de -12.

$$y=\frac{-4\sqrt{3}-12}{24}$$

Divide -12-4\sqrt{3} por 24.

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{6}-\frac{1}{2}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya -\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{6} por x_{1} y -\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{6} por x_{2}.

$$12y^{2}+12y+2=12\left(y-\left(\frac{\sqrt{3}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(y-\left(-\frac{\sqrt{3}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Calcular

$$12y^{2}+12y+2$$