Solucionar 12x^2-4x-3x+1

$$12 x ^ { 2 } - 4 x - 3 x + 1$$

Factorizar

$$\left(3x-1\right)\left(4x-1\right)$$

Pasos de la solución

Multiplique y combine términos semejantes.

$$12x^{2}-7x+1$$

Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como 12x^{2}+ax+bx+1. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-7 ab=12\times 1=12$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es negativo, a y b son negativos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Calcule la suma de cada par.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

La solución es el par que proporciona suma -7.

$$a=-4 b=-3$$

Vuelva a escribir 12x^{2}-7x+1 como \left(12x^{2}-4x\right)+\left(-3x+1\right).

$$\left(12x^{2}-4x\right)+\left(-3x+1\right)$$

Factoriza 4x en el primero y -1 en el segundo grupo.

$$4x\left(3x-1\right)-\left(3x-1\right)$$

Simplifica el término común 3x-1 con la propiedad distributiva.

$$\left(3x-1\right)\left(4x-1\right)$$

Calcular

$$\left(3x-1\right)\left(4x-1\right)$$

Pasos de la solución

Combina -4x y -3x para obtener -7x.

$$12x^{2}-7x+1$$