Solucionar 12ky^2+8ky-20k

$$12 k y ^ { 2 } + 8 k y - 20 k$$

Factorizar

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica 4.

$$4\left(3ky^{2}+2ky-5k\right)$$

Piense en 3ky^{2}+2ky-5k. Simplifica k.

$$k\left(3y^{2}+2y-5\right)$$

Piense en 3y^{2}+2y-5. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como 3y^{2}+ay+by-5. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=2 ab=3\left(-5\right)=-15$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Como a+b es positivo, el número positivo tiene un valor absoluto mayor que el negativo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -15.

$$-1,15 -3,5$$

Calcule la suma de cada par.

$$-1+15=14 -3+5=2$$

La solución es el par que proporciona suma 2.

$$a=-3 b=5$$

Vuelva a escribir 3y^{2}+2y-5 como \left(3y^{2}-3y\right)+\left(5y-5\right).

$$\left(3y^{2}-3y\right)+\left(5y-5\right)$$

Factoriza 3y en el primero y 5 en el segundo grupo.

$$3y\left(y-1\right)+5\left(y-1\right)$$

Simplifica el término común y-1 con la propiedad distributiva.

$$\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

Calcular

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$