Solucionar 12a^2+3a

$$12 a ^ { 2 } + 3 a$$

Factorizar

$$3a\left(4a+1\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica 3.

$$3\left(4a^{2}+a\right)$$

Piense en 4a^{2}+a. Simplifica a.

$$a\left(4a+1\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$3a\left(4a+1\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$12a^{2}+3a=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 12}$$

Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$a=\frac{-3±3}{2\times 12}$$

Multiplica 2 por 12.

$$a=\frac{-3±3}{24}$$

Ahora, resuelva la ecuación a=\frac{-3±3}{24} dónde ± es más. Suma -3 y 3.

$$a=\frac{0}{24}$$

Divide 0 por 24.

$$a=0$$

Ahora, resuelva la ecuación a=\frac{-3±3}{24} dónde ± es menos. Resta 3 de -3.

$$a=-\frac{6}{24}$$

Reduzca la fracción \frac{-6}{24} a su mínima expresión extrayendo y anulando 6.

$$a=-\frac{1}{4}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 0 por x_{1} y -\frac{1}{4} por x_{2}.

$$12a^{2}+3a=12a\left(a-\left(-\frac{1}{4}\right)\right)$$

Simplifica todas las expresiones con la forma p-\left(-q\right) a p+q.

$$12a^{2}+3a=12a\left(a+\frac{1}{4}\right)$$

Suma \frac{1}{4} y a. Para hacerlo, obtiene un denominador común y suma los numeradores y, después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).

$$12a^{2}+3a=12a\times \frac{4a+1}{4}$$

Cancela el máximo común divisor 4 en 12 y 4.

$$12a^{2}+3a=3a\left(4a+1\right)$$

Calcular

$$3a\left(4a+1\right)$$