Solucionar 12-2x^2=-16

$$12 - 2 x ^ { 2 } = - 16$$

Resolver para x

$$x=\sqrt{14}\approx 3,741657387$$

$$x=-\sqrt{14}\approx -3,741657387$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Resta 12 en los dos lados.

$$-2x^{2}=-16-12$$

Resta 12 de -16 para obtener -28.

$$-2x^{2}=-28$$

Divide los dos lados por -2.

$$x^{2}=\frac{-28}{-2}$$

Divide -28 entre -2 para obtener 14.

$$x^{2}=14$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Agrega 16 a ambos lados.

$$12-2x^{2}+16=0$$

Suma 12 y 16 para obtener 28.

$$28-2x^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+28=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -2 por a, 0 por b y 28 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 28}}{2\left(-2\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 28}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica -4 por -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 28}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 8 por 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{224}}{2\left(-2\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 224.

$$x=\frac{0±4\sqrt{14}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 2 por -2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{14}}{-4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±4\sqrt{14}}{-4} dónde ± es más.

$$x=-\sqrt{14}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±4\sqrt{14}}{-4} dónde ± es menos.

$$x=\sqrt{14}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=-\sqrt{14} x=\sqrt{14}$$