Solucionar 12-4/5(5x-15)leq4/7(14x+105)

$$12 - \frac { 4 } { 5 } ( 5 x - 15 ) \leq \frac { 4 } { 7 } ( 14 x + 105 )$$

Resolver para x

$$x\geq -3$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -\frac{4}{5} por 5x-15.

$$12-\frac{4}{5}\times 5x-\frac{4}{5}\left(-15\right)\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Anula 5 y 5.

$$12-4x-\frac{4}{5}\left(-15\right)\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Expresa -\frac{4}{5}\left(-15\right) como una única fracción.

$$12-4x+\frac{-4\left(-15\right)}{5}\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Multiplica -4 y -15 para obtener 60.

$$12-4x+\frac{60}{5}\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Divide 60 entre 5 para obtener 12.

$$12-4x+12\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Suma 12 y 12 para obtener 24.

$$24-4x\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{4}{7} por 14x+105.

$$24-4x\leq \frac{4}{7}\times 14x+\frac{4}{7}\times 105$$

Expresa \frac{4}{7}\times 14 como una única fracción.

$$24-4x\leq \frac{4\times 14}{7}x+\frac{4}{7}\times 105$$

Multiplica 4 y 14 para obtener 56.

$$24-4x\leq \frac{56}{7}x+\frac{4}{7}\times 105$$

Divide 56 entre 7 para obtener 8.

$$24-4x\leq 8x+\frac{4}{7}\times 105$$

Expresa \frac{4}{7}\times 105 como una única fracción.

$$24-4x\leq 8x+\frac{4\times 105}{7}$$

Multiplica 4 y 105 para obtener 420.

$$24-4x\leq 8x+\frac{420}{7}$$

Divide 420 entre 7 para obtener 60.

$$24-4x\leq 8x+60$$

Resta 8x en los dos lados.

$$24-4x-8x\leq 60$$

Combina -4x y -8x para obtener -12x.

$$24-12x\leq 60$$

Resta 24 en los dos lados.

$$-12x\leq 60-24$$

Resta 24 de 60 para obtener 36.

$$-12x\leq 36$$

Divide los dos lados por -12. Dado que -12 es negativa, se cambia la dirección de desigualdad.

$$x\geq \frac{36}{-12}$$

Divide 36 entre -12 para obtener -3.

$$x\geq -3$$