Solucionar 12^y-6=3

$$12 ^ { y - 6 } = 3$$

Resolver para y

$$y=\log_{12}\left(8957952\right)\approx 6,442114109$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$12^{y-6}=3$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(12^{y-6})=\log(3)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$\left(y-6\right)\log(12)=\log(3)$$

Divide los dos lados por \log(12).

$$y-6=\frac{\log(3)}{\log(12)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{12}\left(3\right)$$

Suma 6 a los dos lados de la ecuación.

$$y=\log_{12}\left(3\right)-\left(-6\right)$$

Resolver para y (solución compleja)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\log_{12}\left(8957952\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$