Solucionar 114n^2-n

$$114 n ^ { 2 } - n$$

Factorizar

$$n\left(114n-1\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica n.

$$n\left(114n-1\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$114n^{2}-n=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 114}$$

Toma la raíz cuadrada de 1.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 114}$$

El opuesto de -1 es 1.

$$n=\frac{1±1}{2\times 114}$$

Multiplica 2 por 114.

$$n=\frac{1±1}{228}$$

Ahora resuelva la ecuación n=\frac{1±1}{228} cuando ± es más. Suma 1 y 1.

$$n=\frac{2}{228}$$

Reduzca la fracción \frac{2}{228} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$n=\frac{1}{114}$$

Ahora resuelva la ecuación n=\frac{1±1}{228} cuando ± es menos. Resta 1 de 1.

$$n=\frac{0}{228}$$

Divide 0 por 228.

$$n=0$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{1}{114} por x_{1} y 0 por x_{2}.

$$114n^{2}-n=114\left(n-\frac{1}{114}\right)n$$

Resta \frac{1}{114} de n. Para hacerlo, calcula un denominador común y resta los numeradores. Después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).

$$114n^{2}-n=114\times \frac{114n-1}{114}n$$

Anula 114, el máximo común divisor de 114 y 114.

$$114n^{2}-n=\left(114n-1\right)n$$

Calcular

$$n\left(114n-1\right)$$