Solucionar 1100=104^x

$$1100 = 104 ^ { x }$$

Resolver para x

$$x=\log_{104}\left(1100\right)\approx 1,507854444$$

Pasos con definición de un logaritmo

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$104^{x}=1100$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(104^{x})=\log(1100)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$x\log(104)=\log(1100)$$

Divide los dos lados por \log(104).

$$x=\frac{\log(1100)}{\log(104)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{104}\left(1100\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(1100\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$