Solucionar 11x^2+9-4x-8x^2-15x

$$11 x ^ { 2 } + 9 - 4 x - 8 x ^ { 2 } - 15 x$$

Calcular

$$3x^{2}-19x+9$$

Pasos de la solución

Combina 11x^{2} y -8x^{2} para obtener 3x^{2}.

$$3x^{2}+9-4x-15x$$

Combina -4x y -15x para obtener -19x.

$$3x^{2}+9-19x$$

Factorizar

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Combina 11x^{2} y -8x^{2} para obtener 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}+9-4x-15x)$$

Combina -4x y -15x para obtener -19x.

$$factor(3x^{2}+9-19x)$$

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-19x+9=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Obtiene el cuadrado de -19.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\times 9}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por 9.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-108}}{2\times 3}$$

Suma 361 y -108.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

El opuesto de -19 es 19.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} dónde ± es más. Suma 19 y \sqrt{253}.

$$x=\frac{\sqrt{253}+19}{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} dónde ± es menos. Resta \sqrt{253} de 19.

$$x=\frac{19-\sqrt{253}}{6}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{19+\sqrt{253}}{6} por x_{1} y \frac{19-\sqrt{253}}{6} por x_{2}.

$$3x^{2}-19x+9=3\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)$$