Solucionar 11(16^{2}-16)+12(16^{3}-1)=x(16^5-16^2)+14(16^4-16)+15(16^3)

$$11 ( 16 ^ { 2 } - 16 ) + 12 ( 16 ^ { 3 } - 1 ) = x ( 16 ^ { 5 } - 16 ^ { 2 } ) + 14 ( 16 ^ { 4 } - 16 ) + 15 ( 16 ^ { 3 } )$$

Resolver para x

$$x=-\frac{2207}{2496}\approx -0,884214744$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Calcula 16 a la potencia de 2 y obtiene 256.

$$11\left(256-16\right)+12\left(16^{3}-1\right)=x\left(16^{5}-16^{2}\right)+14\left(16^{4}-16\right)+15\times 16^{3}$$

Resta 16 de 256 para obtener 240.

$$11\times 240+12\left(16^{3}-1\right)=x\left(16^{5}-16^{2}\right)+14\left(16^{4}-16\right)+15\times 16^{3}$$

Multiplica 11 y 240 para obtener 2640.

$$2640+12\left(16^{3}-1\right)=x\left(16^{5}-16^{2}\right)+14\left(16^{4}-16\right)+15\times 16^{3}$$

Calcula 16 a la potencia de 3 y obtiene 4096.

$$2640+12\left(4096-1\right)=x\left(16^{5}-16^{2}\right)+14\left(16^{4}-16\right)+15\times 16^{3}$$

Resta 1 de 4096 para obtener 4095.

$$2640+12\times 4095=x\left(16^{5}-16^{2}\right)+14\left(16^{4}-16\right)+15\times 16^{3}$$

Multiplica 12 y 4095 para obtener 49140.

$$2640+49140=x\left(16^{5}-16^{2}\right)+14\left(16^{4}-16\right)+15\times 16^{3}$$

Suma 2640 y 49140 para obtener 51780.

$$51780=x\left(16^{5}-16^{2}\right)+14\left(16^{4}-16\right)+15\times 16^{3}$$

Calcula 16 a la potencia de 5 y obtiene 1048576.

$$51780=x\left(1048576-16^{2}\right)+14\left(16^{4}-16\right)+15\times 16^{3}$$

Calcula 16 a la potencia de 2 y obtiene 256.

$$51780=x\left(1048576-256\right)+14\left(16^{4}-16\right)+15\times 16^{3}$$

Resta 256 de 1048576 para obtener 1048320.

$$51780=x\times 1048320+14\left(16^{4}-16\right)+15\times 16^{3}$$

Calcula 16 a la potencia de 4 y obtiene 65536.

$$51780=x\times 1048320+14\left(65536-16\right)+15\times 16^{3}$$

Resta 16 de 65536 para obtener 65520.

$$51780=x\times 1048320+14\times 65520+15\times 16^{3}$$

Multiplica 14 y 65520 para obtener 917280.

$$51780=x\times 1048320+917280+15\times 16^{3}$$

Calcula 16 a la potencia de 3 y obtiene 4096.

$$51780=x\times 1048320+917280+15\times 4096$$

Multiplica 15 y 4096 para obtener 61440.

$$51780=x\times 1048320+917280+61440$$

Suma 917280 y 61440 para obtener 978720.

$$51780=x\times 1048320+978720$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x\times 1048320+978720=51780$$

Resta 978720 en los dos lados.

$$x\times 1048320=51780-978720$$

Resta 978720 de 51780 para obtener -926940.

$$x\times 1048320=-926940$$

Divide los dos lados por 1048320.

$$x=\frac{-926940}{1048320}$$

Reduzca la fracción \frac{-926940}{1048320} a su mínima expresión extrayendo y anulando 420.

$$x=-\frac{2207}{2496}$$