Solucionar 11x^2-54x-192

$$11 { x }^{ 2 } -54x-192$$

Factorizar

$$11\left(x-\frac{27-\sqrt{2841}}{11}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2841}+27}{11}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$11x^{2}-54x-192=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{\left(-54\right)^{2}-4\times 11\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

Obtiene el cuadrado de -54.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-4\times 11\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

Multiplica -4 por 11.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-44\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

Multiplica -44 por -192.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916+8448}}{2\times 11}$$

Suma 2916 y 8448.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{11364}}{2\times 11}$$

Toma la raíz cuadrada de 11364.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±2\sqrt{2841}}{2\times 11}$$

El opuesto de -54 es 54.

$$x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{2\times 11}$$

Multiplica 2 por 11.

$$x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22} dónde ± es más. Suma 54 y 2\sqrt{2841}.

$$x=\frac{2\sqrt{2841}+54}{22}$$

Divide 54+2\sqrt{2841} por 22.

$$x=\frac{\sqrt{2841}+27}{11}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{2841} de 54.

$$x=\frac{54-2\sqrt{2841}}{22}$$

Divide 54-2\sqrt{2841} por 22.

$$x=\frac{27-\sqrt{2841}}{11}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{27+\sqrt{2841}}{11} por x_{1} y \frac{27-\sqrt{2841}}{11} por x_{2}.

$$11x^{2}-54x-192=11\left(x-\frac{\sqrt{2841}+27}{11}\right)\left(x-\frac{27-\sqrt{2841}}{11}\right)$$

Calcular

$$11x^{2}-54x-192$$