Solucionar 1035*2=xleft(x-1right)

$$1035 \times 2 = x \left( x-1 \right)$$

Resolver para x

$$x=-45$$

$$x=46$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica 1035 y 2 para obtener 2070.

$$2070=x\left(x-1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por x-1.

$$2070=x^{2}-x$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x^{2}-x=2070$$

Resta 2070 en los dos lados.

$$x^{2}-x-2070=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, -1 por b y -2070 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2070\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -2070.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8280}}{2}$$

Suma 1 y 8280.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{8281}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 8281.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±91}{2}$$

El opuesto de -1 es 1.

$$x=\frac{1±91}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{1±91}{2} dónde ± es más. Suma 1 y 91.

$$x=\frac{92}{2}$$

Divide 92 por 2.

$$x=46$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{1±91}{2} dónde ± es menos. Resta 91 de 1.

$$x=-\frac{90}{2}$$

Divide -90 por 2.

$$x=-45$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=46 x=-45$$

Pasos para completar el cuadrado

Multiplica 1035 y 2 para obtener 2070.

$$2070=x\left(x-1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por x-1.

$$2070=x^{2}-x$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x^{2}-x=2070$$

Divida -1, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{1}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{1}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2070+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{1}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=2070+\frac{1}{4}$$

Suma 2070 y \frac{1}{4}.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{8281}{4}$$

Factor x^{2}-x+\frac{1}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{8281}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8281}{4}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{91}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{91}{2}$$

Suma \frac{1}{2} a los dos lados de la ecuación.

$$x=46 x=-45$$