Solucionar 103^x=15

$$103 ^ { x } = 15$$

Resolver para x

$$x=\log_{103}\left(15\right)\approx 0,584295265$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$103^{x}=15$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(103^{x})=\log(15)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$x\log(103)=\log(15)$$

Divide los dos lados por \log(103).

$$x=\frac{\log(15)}{\log(103)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(15\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(15\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$