Solucionar 1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108

$$1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108$$

Resolver para x

$$x = \frac{\sqrt{2770}}{50} \approx 1,052615789$$

$$x = -\frac{\sqrt{2770}}{50} \approx -1,052615789$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Multiplica 0 y 98 para obtener 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 1000 por 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 1000+1000x por x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 1000 por 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Suma 1000 y 108 para obtener 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Resta 1000x en los dos lados.

$$1000x+1000x^{2}-1000x=1108$$

Combina 1000x y -1000x para obtener 0.

$$1000x^{2}=1108$$

Divide los dos lados por 1000.

$$x^{2}=\frac{1108}{1000}$$

Reduzca la fracción \frac{1108}{1000} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$x^{2}=\frac{277}{250}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica 0 y 98 para obtener 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 1000 por 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 1000+1000x por x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 1000 por 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Suma 1000 y 108 para obtener 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Resta 1108 en los dos lados.

$$1000x+1000x^{2}-1108=1000x$$

Resta 1000x en los dos lados.

$$1000x+1000x^{2}-1108-1000x=0$$

Combina 1000x y -1000x para obtener 0.

$$1000x^{2}-1108=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1000 por a, 0 por b y -1108 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Multiplica -4 por 1000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Multiplica -4000 por -1108.

$$x=\frac{0±\sqrt{4432000}}{2\times 1000}$$

Toma la raíz cuadrada de 4432000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2\times 1000}$$

Multiplica 2 por 1000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} dónde ± es más.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} dónde ± es menos.

$$x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$